没有数学的宇宙 将会超出了我们的想象范围

　　大约400年前，在《分析者》中，伽利略写道:“哲学写在这本伟大的书中，宇宙……是用数学语言写的。”我们不知道是谁首先开始将数学应用于科学研究，但有可能是巴比伦人，他们在近3000年前用数学发现了日食背后的模式。但是用了2500年的时间以及微积分和牛顿物理学的发明来解释这些模式。

　　从那以后，很可能每一项重大的科学发现都以某种形式使用了数学，仅仅是因为它比任何其他人类语言都要强大得多。不足为奇的是，这导致许多人声称数学远不止如此:宇宙是由数学家创造的。那么，我们能想象一个数学不起作用的宇宙吗？没有数学的宇宙，将会超出了我们的想象范围。

　　数学语言

　　萨皮尔-沃尔夫假说认为，除非你有语言来描述一个概念，否则你无法讨论它。

　　在任何科学中，尤其是物理学，我们需要描述那些不能很好地映射到任何人类语言的概念。人们可以描述一个电子，但是当我们开始问“它是什么颜色？”我们开始意识到英语的不足。

　　物体的颜色取决于它反射的光的波长，所以电子没有颜色，或者更准确地说，所有的颜色。这个问题本身是没有意义的。而是问“一个电子是如何表现的？”原则上，答案很简单。1928年，保罗A.M狄拉克写下了一个方程，几乎完美地描述了电子在所有情况下的行为。这并不意味着当我们看细节时它是简单的。

　　例如，电子的行为就像一个小磁铁。震级是可以计算的，但是计算起来非常复杂。例如，解释极光需要我们理解轨道力学、磁场和原子物理学，但本质上，这些只是更多的数学。

　　预测混乱

　　所以我们真的不应该惊讶于数学不仅仅是一种描述外部世界的语言，而且在很多方面是唯一的一种语言。但是仅仅因为一些东西可以用数学方法描述，并不意味着它可以被预测。

　　在过去的50年中，最引人注目的发现之一是“混沌系统”的发现这些可能是无法精确求解的简单数学系统。事实证明，许多系统在这个意义上是混乱的。加勒比海的飓风轨迹表面上与日蚀轨迹相似，但我们无法用现代计算机的全部能力精确预测它们。

　　然而，我们明白为什么:描述天气的方程本质上是混沌的，所以我们可以在短期内(大约24小时)做出准确的预测，但随着时间的推移，这些变得越来越不可靠。类似地，量子力学提供了一种理论，在这种理论中，我们可以精确地知道哪些预测是不能精确做出的。人们可以非常精确地计算电子的性质，但我们无法预测单个电子会做什么。

　　飓风显然是间歇性事件，我们无法提前预测飓风何时会发生。但是我们不能精确预测一个事件的事实并不意味着我们不能描述它何时发生。我们甚至可以处理一次性事件:普遍认为宇宙是在大爆炸中创造的，我们对此有一个非常精确的理论。

　　设计社会系统

　　从股票市场到革命，一大堆社会现象缺乏良好的预测数学，但我们可以描述已经发生的事情，并在某种程度上构建模型系统。

　　那么个人关系呢？爱情可能是盲目的，但关系肯定是可以预测的。我们中的绝大多数人会在我们的社会阶层和语言群体中选择伴侣，所以从统计学意义上来说，这是毫无疑问的。但在地方意义上也是如此。许多约会网站通过算法赚钱，这些算法至少在为你和你的理想伴侣牵线搭桥。

　　一个无法用数学描述的宇宙必须是根本不合理的，而不仅仅是不可预测的。仅仅因为一个理论是不可信的，并不意味着我们不能用数学来描述它。

　　但我不认为我们生活在那个宇宙中，我怀疑我们无法想象一个非数学的宇宙。

　　以上均为原作者的说法