时间膨胀方程是什么？空间中的时间膨胀 时间膨胀的孪生悖论理解

　　爱因斯坦最初的时间膨胀方程基于狭义相对论。乍一看这个方程令人生畏，但如果我们有一个科学计算器并一步一步地计算公式，这并不难。首先，将移动物体的速度v除以c，即光速，然后将结果平方。这应该给你一个介于 0 和 1 之间的数字。从 1 中减去它，然后取平方根；然后反转结果。您应该得到一个大于 1 的数字，这是静止观察者测量的时间间隔与移动观察者测量的时间间隔的比率。

　　时间膨胀方程：

　　如果这听起来工作量太大，您可以使用佐治亚州立大学提供的在线计算器。只需输入速度v，作为c的一部分，相应的时间比例就会自动出现。在同一网站上也有相关的引力时间膨胀类似的公式。

　　空间中的时间膨胀

　　时间膨胀与航天器具有双重相关性，这是由于它们的高速和它们所经历的不断变化的引力场。2020 年，英国莱斯特大学的一组学生计算了美国宇航局航海者一号探测器在 1977 年发射后的 43 年中的时间膨胀效应。狭义相对论预测航海者号比我们在地球上的年龄少了 2.2 秒。但广义相对论部分抵消了这一点。我们经历了比航天器更强的引力，所以从这个意义上说，探测器比我们老化了大约 1 秒。结合这两种效果，航海者号仍然比地球人年轻，但只有大约 1.2 秒。

　　像这样的计算可能看起来很琐碎，但在精确计时至关重要的情况下，它们可能非常重要。例如，就用于导航的GPS 卫星而言，仅仅几纳秒（十亿分之一秒）的计时误差就可能导致数百米的定位误差，如果您试图精确定位某个位置，这显然是不可接受的。具体地址。根据Richard W. Pogge 的说法，为了达到所需的精度，GPS 系统必须考虑时间膨胀，每天可能达到 38 微秒（百万分之一秒），俄亥俄州立大学杰出的天文学教授。与航海者号的例子一样，狭义相对论和广义相对论都对这个数字有贡献，45 微秒来自重力时间膨胀，负 7 微秒来自速度相关效应。

　　孪生悖论

　　时间膨胀最令人费解的后果之一就是所谓的孪生悖论。在这个思想实验中，一个同卵双胞胎生活在地球上，而他们的双胞胎以接近光速的速度往返于一颗遥远的恒星。当他们再次见面时，旅行中的双胞胎——多亏了特殊相对论的时间膨胀——比留在家里的那个人年龄要小得多。明显的“悖论”来自错误的信念，即情况是对称的——换句话说，你也可以说旅行的双胞胎相对于地球上的双胞胎是静止的，这意味着地球人的年龄会比星际航行的双胞胎少。

　　但事实并非如此，因为情况并不对称。当狭义相对论谈到相对运动时，它指的是匀速直线运动。这不是这里的情况。由于这对双胞胎在旅程的起点和终点都在一起，因此旅行者必须从静止加速到最高速度，然后在某个时刻掉头朝相反方向返回，最后再次减速停止。根据“悖论：物理学中九大谜”(Crown，2012)，加速和减速的这些阶段带来了广义相对论，因为它们具有类似于引力场的效应。当计算出这种加速度的数学公式时，结果表明，在类似于时间旅行的情况下，航天双胞胎确实比地球双胞胎衰老得更慢。