卫青攻打匈奴，苏建军队全军覆没，赵信投降匈奴

　　公元前124年（元朔5年，即汉武帝即位第17年），卫青打败了匈奴，掳来了男女俘虏一万五千多名，匈奴小王就有十几个，还有不少牲口。汉武帝见他打了这么一个大胜仗，就要把他的三个儿子都封为侯。卫青推辞着说：“几次打胜仗，全靠皇上的洪福和各位将士的功劳。我那三个孩子都还是小娃娃，什么事都没做过。要是皇上封他们为侯，怎么能够鼓励将士们立功呐？三个孩子决不敢受封。”

　　汉武帝说：“我忘不了将士们的功劳。”他就封了公孙贺、公孙敖等七个将士为侯。卫青更加得到了他的手下将军和各方面的拥护和称赞，连他从前的女主人平阳公主，也对他另眼相看。

　　第二年匈奴又来进攻。汉武帝再派卫青率颌着六个将军和大队人马，去对付匈奴。卫青的外甥霍去病那时才十八岁，很有能耐，喜爱骑马、射箭。这次也跟着他舅舅卫青一起去打匈奴。

　　卫青派兵遣将，分头去打匈奴。各路兵马打败了敌人，一直追到匈奴地界，又往前进去了一百多里地。将军赵信原来是匈奴的小王，投降汉朝，封了侯。他比别人更熟悉道路，就跟将军苏建带着三千多骑兵跑在头里。霍去病做了校尉，带领着八百名壮士作为一个小队。他是第一次出来打仗的小伙子，当然不肯落后。还有四个将军，公孙贺、公孙数、李广、李沮各人带着支兵马分头去找匈奴，一定要把他们打败才好。卫青自己守住大营，等候消息。

　　到了晚上，四路兵马都回来了。他们没碰到匈奴的大军，多的杀了几百个小兵，少的杀了几十个，也有一个敌人没找到，只好回来。赵信、苏建、霍去病他们三队还没有信儿。卫青怕他们出了岔，连忙派别的将军去接应。

　　过了一天一夜，还不是他们回来，急得卫青坐立不安。正在着急的时候，将军苏建跑回大营，半死不活地趴在卫青跟前直哭。卫青问他：“怎么啦？将军怎么弄成这个样儿？”苏建哭着说：“我和赵信一直往前跑去，突然给匈奴的大军围住了。我们打了一天，人马死伤了一大半。想不到赵信变了心，投降了匈奴。我只好带着几百个人拚着性命冲出来。匈奴不肯放松，追上来又杀了一阵，就剩下我一个人逃回来请罪。”

　　当时就有人说：“苏建全军覆没，自个逃了回来，应当砍头。”又有人说：“苏建以少数人对付大队敌人，他不肯跟着赵信投降敌人，直到全军覆没，他才拼死地逃回来。如果把他杀了，以后将士们万一打了败仗，谁还敢回来呐？”卫青说：“就设苏建有罪，也应当奏明皇上，我不能自作主张。”他就把苏建装上囚车，派人押送到长安去。