《流浪地球》的引力弹弓究竟是啥

　　□顾山楠　　“地球想逃出太阳系，为什么偏要走到离木星那么近的地方去？”最近在看完大热的科幻电影《流浪地球》后，很多人都有这样的疑问。虽然电影和原着小说中都笼统地解释这是为了利用“引力弹弓”，但想解释什么是“引力弹弓”，却着实要费一番口舌。

　　不知你小时候是否玩过一种叫“弹力球”的玩具，这种玩具由于弹性极强，丢到哪里都几乎会以原速弹回来。但如果你敢把它扔向一辆疾驰而来的汽车(请各位读者千万不要模仿)，你将看到弹力球在回弹时突然获得了一个极大的速度——假如真的做了这个实验，你的弹力球就找不到了，因为回弹速度太快，你根本看不清它被弹到哪里去了。

　　小时候，笔者也对这个神奇的现象百思不得其解。直到高中物理学了弹性碰撞后才理解其中缘由——我们假设弹力球的速度是v,而汽车的速度是U。那么，以汽车为参照系，整个碰撞过程可以描述为：弹力球以v+U的速度撞来，与汽车发生弹性碰撞后，又以同样v+U但方向相反的速度弹开。而对在地面上静止的观察者看来，弹力球弹开的速度则是U(汽车相对地面的速度)+(v+U)(弹力球相对汽车的速度)=2U+v。也就是说，弹力球在回弹过程中凭空获得了两倍于汽车的速度。

　　这个过程看似不符合能量守恒定律，但仔细一分析会发现，弹力球其实是“偷”了一部分汽车的动能，只不过两者质量相差太悬殊，汽车的这点动能损失可以忽略不计。

　　所谓的“引力弹弓”，其实就是在宇宙尺度上重演该过程。现在让我们将木星想象成那辆卡车，而“流浪地球”就是那个弹力球。我们知道木星等行星是绕太阳公转的，假设它绕太阳公转的线速度是U,“流浪地球”迎着它的公转方向，以速度v切入，在被木星引力“溜”了半圈之后又被甩了出去。根据能量守恒定律，我们可以将这个过程近似地看做一次弹性碰撞。地球切入木星轨道前，相对太阳的速度是v,但被甩出去时，相对太阳的速度在最理想状态下则接近2U+v。也就是说“流浪地球”凭空获得了两倍于木星公转的速度，这些速度可以帮助地球更快逃脱太阳系引力束缚，开启“流浪”之旅——当然加速的这个能量也是从木星那里“偷”来的。

　　这个过程听起来很神奇，但实则没有那么高大上。事实上，与影片中人类技术都高度发达了，用个引力弹弓还差点玩砸了不同。现实中的人类早已将该设想成功化为实践。

　　早在1918年俄罗斯科学家尤里就曾提出过引力弹弓的最初设想，1961年，美国学者米诺维奇在用计算机计算了太阳系各行星轨道后发现，1977年时木星、土星、天王星、海王星刚好都将运行到太阳的一侧，如果此时发射飞向太阳系外的飞行器，将刚好能利用这四个行星的引力弹弓获得最大加速。而错过这一时机，需要再等176年才能获得这样绝佳的“窗口”。于是美国宇航局紧急研制并于当年8月20日和9月5日发射了“旅行者一号”、“旅行者二号”探测器。

　　这两颗探测器成功地在“引力弹弓”效应的助推下飞出了太阳系，成为人类迄今为止飞得最远的两颗造物。